Question

5.- Las bases del trapecio isósceles ABCD tiene una diferencia de 6, si la base menor mide 9 cm y el perímetro del trapecio es 34cm. ¿Cuál es el área del trapecio ABCD?
lo necesito para mi examén de hoy con resolución

Answer 1

El área correspondiente al trapecio isósceles ABCD es:

A = 48 cm²

Si la diferencia entre las bases de un trapecio isósceles es 6 cm.

La base menor mide 9 cm.

El perímetro del trapecio es 34 cm.

El área de un trapecio es la suma de sus bases multiplicada por su altura dividido entre dos.

A = (B + b)/2 · h

siendo;

b = 9 cm

B - b = 6 cm ⇒ B = 9 + 6 ⇒ B = 15 cm

El perímetro es la suma todas sus longitudes;

P = 2a + B + b

sustituir;

34 = 2a+ 15 + 9

2a = 10

a = 10/5 ⇒ a = 5 cm  

x representa la base del triangulo que se forma con  la hipotenusa a y la altura h.

2x = 6

x = 6/2 ⇒ x = 3 cm

Aplicar Pitagoras;

h = √(a² - x²)

Sustituir;

h = √(5² - 3²)

h = 4 cm

Sustituir;

A = (15 + 9)/2 (4)

A = 48 cm²