Question

5. La rapidez de escape de la tierra es de 11,2km/s. Si la masa de la tierra se duplica ¿Cómo varia dicha velocidad? ¿Y si simultáneamente duplicamos el radio de la tierra? justifique su respuesta ​

Answer 1

Respuesta: a) La velocidad de escape crece un factor $\sqrt{2}$

                   b) La velocidad de escape no varía.

Explicación:

La velocidad de escape de la Tierra, por conservación de la energía, está dada por:

$v=\sqrt{\frac{2Gm_{T} }{R_{T} } }$

Si la masa de la Tierra se duplica:

$v=\sqrt{\frac{2G(2m_{T} )}{R} }$

$v=\sqrt{2} \sqrt{\frac{2G(m_{T} )}{R} }$

La velocidad de escape crece un factor $\sqrt{2}$

Si el radio se duplica simultáneamente:

$v=\sqrt{\frac{2G(2m_{T} )}{2R} }$

$v=\sqrt{\frac{2Gm_{T} }{R_{T} } }$

La velocidad de escape no varía.