Question

5. La posición de un cohete que se impulsa al espacio está dada por la función x(t) = 5t³ + 8t² + 2t - 4. Halla la velocidad y la aceleración en el primer segundo de movimiento.​

Answer 1

Hola !

La velocidad es la derivada de la posición, entonces,

$v(t) = \frac{dr(t)}{dt} = 15t^2+16t+2$

y la aceleración es la segunda derivada de la posición, o bien la derivada de la velocidad, entonces,

$a(t)=\frac{dv(t)}{dt} = 30t+16$

Ahora, en t = 1 s, tendremos,

$v(1) = 15+16+2 = 33~m/s\\a(1) = 30+16 = 46~m/s^2$

Saludos ! :)