Question

5. la longitud de un muelle es de 32 cm cuando aplicamos una fuerza de 1,2 n, y de 40 cm cuando la fuerza aplicada es de 1,8 n. calcular: a) la longitud del muelle cuando no se aplica ninguna fuerza.

Answer 1

Cuando el muelle se encuentra en su estado natural tiene una longitud de 4 cm.

Al aplicar una fuerza al muelle observaremos que se estirará o se comprimirá dependiendo de la magnitud y dirección de la fuerza aplicada. La ley de Hooke explica este fenómeno.

¿Cómo es la ley de Hooke?

Según la ley de Hooke el alargamiento o compresión del muelle se relaciona con la fuerza:

F = K*(X-Xo)

Donde Xo es la longitud del muelle cuando no se aplica ninguna fuerza.

Datos

X1 = 32 cm = 0.32 m

F1 = 1.2 N

X2 = 40 cm = 0.4 m

F2 = 1.8 N

Sustituyendo las condiciones inicial y final tenemos:

1.2 = K*(0.32-Xo)                  (1)

1.8 = K*(0.4-Xo)                    (2)  

Dividiendo la ecuación (2) entre la (1):

1.8/1.2 = (0.4-Xo)/(0.32-Xo)

1.5*(0.32-Xo) = (0.4-Xo)

1.5*0.32 - 1.5*Xo = 0.4-Xo

0.48-0.4 =1.5*Xo -Xo

0.08 = 0.5Xo

Xo = 0.04 m = 4 cm

Si no se aplica fuerza el muelle queda con su longitud inicial igual a 4 centímetros.

Más sobre la ley de Hooke:

https://brainly.lat/tarea/12972569

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