Question

5. La ganancia de una empresa se determina restando los costos de los gastos de los ingresos obtenidos en las ventas. Los costos de los gastos se representan con el polinomio $C(x)=2x^{2} -60x$, por otra parte, los ingresos de las ventas se representan con el polinomio $I(x)=420x-800$

a. Encuentra el polinomio que representa la ganancia de la empresa.

b. Si x representa el total de objetos que vendieron, calcula la ganancia obtenida por la empresa después de vender 100 objetos.

Answer 1

a. El polinomio que representa la ganancia de la empresa es:

   U(x) = -2x² + 480x - 800

b. El valor de la ganancia por la venta de 100 objetos es:

   $27200

¿Qué es la utilidad?

La ganancia o utilidad se define como la diferencia entre los ingresos y los costos.

U = I - C

Siendo;

• Los ingresos son el producto del precio de la venta de un producto por la cantidad vendida.

       I = p × q

• Los costos son el precio de producir cada producto por la cantidad de productos. El costo puede ser la suma de costos variables y fijos.

        C = Cf + Cv

a. ¿Cuál es el polinomio que representa la ganancia de la empresa?

Siendo;

• C(x) = 2x² - 60x
• I(x) = 420x - 800

Sustituir en U(x);

U(x) = 420x - 800 - 2x² + 60x

U(x) = -2x² + 480x - 800

b. ¿Cuál es la ganancia obtenida por la empresa después de vender 100 objetos?

Sustituir x = 100;

U(100) = -2(100)² + 480(100) - 800

U(100) = -20000 +  48000 - 800

U(100) = $27200

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