Question

5. La empresa “ARMADIL” dedicada a la fabricación de puertas blindadas, tiene costos fijos mensuales de S/12 000, costos de materia prima de S/ 600 por unidad, costos de mano de obra de S/ 400 por unidad, costos de distribución e instalación de S/1500 por cada puerta. Además, se sabe que cada puerta se vende a S/5000. a) Determine la función de la utilidad U(x), donde x es igual al número de puertas vendidas. b) ¿Cuántas puertas se deben vender para obtener una utilidad mensual de S/8000?

Answer 1

La función de utilidad es igual a U(x) = $2500x - $12000 para elaborar un utilidad de $8000 se requieren elaborar 8 unidades

Tenemos de los ingresos son:

Costos fijos mensuales: son iguales a $12000 y los costos por unidad son:

$600 + $400 + $1500 = $2500

Las ganancias son $5000 por unidad entonces la utilidad total es de:

U(x) = $5000x - ($12000 - $2500x)

U(x) = $5000x - $12000 - $2500x

U(x) = $2500x - $12000

Queremos que la utilidad sea de $8000

$8000 = $2500x - $12000

$20000 = $2500x

x = $20000/$2500

x = 8