5.- Isabel sabe que su mamá tiene el doble de años que ella y su hermanita tiene la mitad de años de la edad de Isabel ¿cuántos años tiene cada una si la suma de sus edades es de 98 años?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Para solucionar este problema se debe plantear un sistema de ecuaciones que represente el enunciado del problema y tal sistema de ecuaciones sería este :
M = 2I
H = I/2
H+I+M = 98
En donde :
H = Edad de la hermanita de Isabel
I = Edad de Isabel
M = Edad de la mamá de Isabel
El anterior sistema de ecuaciones que se ha planteado se va a solucionar , a través del método de igualación .
Método de Igualación :
1 ) Se despeja a " I " en la ecuación " M = 2I " :
M = 2I
M/2 = 2I/2
M/2 = I
I = M/2
2 ) Se despeja a " I " en la ecuación " H = I/2 " :
H = I/2
2(H) = 2(I/2)
2H = I
I = 2H
3 ) Se despeja a " I " en la ecuación " H+I+M = 98 " :
H+I+M = 98
H+I+M = 98
H+I+M-M = 98-M
H+I-H = 98-M-H
I = 98-M-H
4 ) Se igualan las ecuaciones resultantes " I = M/2 " e " I = 2H " :
M/2 = 2H
2(M/2) = 2(2H)
M = 4H
5 ) Se igualan las ecuaciones resultantes " I = 2H " e " I = 98-M-H " :
2H = 98-M-H
2H+H = 98-M-H+H
3H = 98-M
3H+M = 98-M+M
M+3H = 98
En consecuencia del punto 4 y el punto 5 , se tiene que :
M = 4H
M+3H = 98
6 ) Se despeja a " H " en la ecuación " M = 4H " :
M = 4H
M/4 = 4H/4
M/4 = H
H = M/4
7 ) Se despeja a " H " en la ecuación " M+3H = 98 " :
M+3H = 98
M+3H-M = 98-M
3H = 98-M
3H/3 = (98-M)/3
H = (98-M)/3
8 ) Se igualan las ecuaciones resultantes " H = M/4 " y " H = (98-M)/3 " :
M/4 = (98-M)/3
3(M) = 4(98-M)
3M = 392-4M
3M+4M = 392-4M+4M
7M = 392
7M/7 = 392/7
M = 56
9 ) Se reemplaza a " M = 56 " en la ecuación " H = M/4 " :
H = (56)/4
H = 14
10 ) Se sustituye a " H = 14 " y a " M = 56 " en la ecuación resultante " I = 98-M-H " :
I = 98-(56)-(14)
I = 42-14
I = 28
Comprobación :
56 = 2(28)
56 = 56
(14) = (28)/2
14 = 14
(14)+(28)+(56) = 98
42+56 = 98
98 = 98
R// Por ende , la hermanta de Isabel tiene 14 años , Isabel 28 años y la mamá de de Isabel tiene 56 años
Explicación paso a paso: