Question

5) Halla ecuación la rectas que cumplen las siguientes condiciones: a) Pasa por los puntos A(1, 2) y B(2,-1). b) Tiene pendiente -2 y ordenada en el origen 10. c) Pasa por el punto A(0,6) y tiene pendiente 0. d) Es paralela a y = 3x - 4 y pasa por el punto A(-3,7)​

Answer 1

a) Pasa por los puntos A(1, 2)yy B(2,-1).

M= (y2-y1) /(x2 - x1)
M= (- 1-1)/(2-1)
M= - 2/1
M= - 2

Y= mx+b
2= - 2(1)+b
2= - 2+b
B= 2 +2
B= 4 (la ordenada al origen).
La ecuación de la recta es :
Y= - 2x +4

b) Tiene pendiente -2 y ordenada en el origen 10
Y= mx+b
Y= - 2x +10. (La ecuación de la recta).
c) Pasa por el punto A(0,6) y tiene pendiente 0.
Y= mx+b
6= 0(0)+ b
B= 6

Y= 0x+6

d) Es paralela a y = 3x - 4 y pasa por el punto A(-3,7)

Si es paralela entonces tienen la misma pendiente.

M= 3
Y= mx+b
7= 3(- 3)+b
7= - 9+b
B= 7+9
B= 16

La ecuación de la recta es:
Y= 3x+ 16

Saludos❤️

Answer 2

Las ecuaciones de cada recta que cumplen las condiciones son:

a) Pasa por los puntos A(1, 2) y B(2,-1) es:

    y = -3x + 5

b) Su pendiente -2 y ordenada en el origen 10 es:

    y = -2x + 10

c) Pasa por el punto A(0,6) y tiene pendiente 0 es:

    y = 6

d) Es paralela a y = 3x - 4 y pasa por el punto A(-3,7)​ es:

   y = 3x + 16

¿Qué es una ecuación lineal?

Un modelo lineal es la representación de los datos de un problema en función de una recta.

La recta se construye con dos puntos por los que pase dicha recta o si es conocida su pendiente y un punto.

La expresión analítica de una recta tiene las siguientes formas:

• Ecuación ordinaria: y = mx + b
• Ecuación punto pendiente: y - y₀ = m(x - x₀)
• Ecuación general: ax + by = 0

La pendiente se obtiene despejando "m" de la ecuación punto pendiente de la recta.

$m=\frac{y_1-y_0}{x_1-x_0}$

a) ¿Cuál es la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(1, 2) y B(2,-1)?

Sustituir los puntos en m;

m = (-1 -2)/(2-1)

m= -3/1

m = -3

Sustituir m y A en Ec.:

y - 2 = -3(x -1)

y = -3x + 3 + 2

y = -3x + 5

b) ¿Cuál es la ecuación de la recta  que tiene pendiente -2 y ordenada en el origen 10?

Sustituir m = -2 y (0, 10) en Ec.:

y - 10 = -2(x - 0)

y = -2x + 10

c) ¿Cuál es la ecuación de la recta que pasa por el punto A(0,6) y tiene pendiente 0?

Sustituir m = 0 y A en Ec.:

y - 6 = 0(x - 0)

y - 6 = 0

y = 6

d) ¿Cuál es la ecuación de la recta que es paralela a y = 3x - 4 y pasa por el punto A(-3,7)​?

Dos recta son paralelas cuando sus pendiente sson iguales.

m₁ = m₂

Siendo;

m = 3

Sustituir m y A en Ec.:

y - 7 = 3(x + 3)

y = 3x + 9 + 7

y = 3x + 16

Puedes ver más sobre ecuación lineal aquí: https://brainly.lat/tarea/11236247

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