Question

5.Halla dos números impares consecutivos sabiendo que la diferencia de sus cuadrados es 24.

Answer 1

Respuesta:

Sean los números impares:

N1 = 2n+1

N2 = 2n+3

Piden lo siguiente:

$(2n+3)^{2} - (2n+1)^{2}$

Por propiedad:

$x^{2} -y^{2} = (x+y)(x-y)$

En nuestro caso:

$((2n+3) - (2n+1))((2n+3)+(2n+1))$

$(2n+3-2n-1)(2n+3+2n+1)$

$24 = (2)(4n+4)$

$12 = 4n+4$

$8 = 4n$

$n = 2$

Por lo tanto:

2n+1= 2*2 + 1 = 5

2n+3= 2*2 + 3 = 7

Explicación paso a paso: