5 estudiantes de primer semestre tienen que diseñar un prototipo de un filtro de agua pluvial que consta de un tubo de PVC de 6 in de diámetro y 3 de longitud en donde se capta el agua pluvial en la sección media del tubo deben colocar tres capas de 20 cm de altura de grava arena y carbón activado en ese orden de arriba hacia abajo con la finalidad de quitar todas las impurezas que se encuentran en el agua pluvial ¿Que volumen de grava, arena y carbón requieren para formar cada una de las capas?
Respuestas a la pregunta
Aproximadamente se requieren 3648 cm³ de arena, grava y carbón activado para formar cada una de las capas.
Explicación paso a paso:
El filtro es un cilindro circular recto de 6 pulgadas de diámetro y en su interior tendrá 3 capas de 20 cm de altura, cada una, de grava, arena y carbón activado en ese orden de arriba hacia abajo.
Eso implica que el volumen de las capas es el mismo y que se puede calcular por medio de la fórmula de cálculo del volumen de un cilindro circular recto de 20 cm de altura y 6 pulgadas de diámetro.
Vamos a expresar el diámetro en centímetros por medio de una regla de tres simple:
Una pulgada equivale a ------------------------------------------ 2,54 cm
6 pulgadas serán --------------------------------------------------- x cm
x = [(6)(2,54)]/(1) = 15,24 cm
Luego, la fórmula de cálculo de volumen del cilindro:
V = (π/4)(diámetro)²(altura)
Entonces, el volumen de cada capa será:
V = (π/4)(15,24)²(20) ≅ 3648 cm³
Aproximadamente se requieren 3648 cm³ de arena, grava y carbón activado para formar cada una de las capas.