5. En una fiesta, a las 23 horas, el número de hombres es al número de mujeres como 9 es a 5. Después de las 23 horas, hay ocho hombres y cuatro mujeres menos, con lo cual la razón de hombres a mujeres es 7/4. ¿Cuántas mujeres había a las 23 horas?.
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5. En una fiesta, a las 23 horas, el número de hombres es al número de mujeres como 9 es a 5. Después de las 23 horas, hay ocho hombres y cuatro mujeres menos, con lo cual la razón de hombres a mujeres es 7/4. ¿Cuántas mujeres había a las 23 horas?.
Es un ejercicio de sistema de Ecuaciones y de Proporción
![A\ las\ 23\ horas \to \dfrac{Hombres}{Mujeres}= \dfrac{9}{5} \\ \\ \\ Desoues\de\ las\ 23\ horas \to \dfrac{Hombres-8}{Mujeres-4}= \dfrac{7}{4} \\ \\ \\ Hombres= \dfrac{9}{5} \ Mujeres \\ \\ \\\dfrac{\left(\dfrac{9}{5} \ Mujeres \right)-8}{Mujeres-4}= \dfrac{7}{4} \\ \\ \\ 4\left( \dfrac{9}{5} \ Mujeres-8\right) = 7(Mujeres-4) \\ \\ \\ \dfrac{36}{5} \ Mujeres-32 = 7Mujeres-28\qquad aplicas\ distributiva \\ \\ \\ \dfrac{36}{5} \ Mujeres- 7Mujeres= -28+32 A\ las\ 23\ horas \to \dfrac{Hombres}{Mujeres}= \dfrac{9}{5} \\ \\ \\ Desoues\de\ las\ 23\ horas \to \dfrac{Hombres-8}{Mujeres-4}= \dfrac{7}{4} \\ \\ \\ Hombres= \dfrac{9}{5} \ Mujeres \\ \\ \\\dfrac{\left(\dfrac{9}{5} \ Mujeres \right)-8}{Mujeres-4}= \dfrac{7}{4} \\ \\ \\ 4\left( \dfrac{9}{5} \ Mujeres-8\right) = 7(Mujeres-4) \\ \\ \\ \dfrac{36}{5} \ Mujeres-32 = 7Mujeres-28\qquad aplicas\ distributiva \\ \\ \\ \dfrac{36}{5} \ Mujeres- 7Mujeres= -28+32](https://tex.z-dn.net/?f=A%5C+las%5C+23%5C+horas+%5Cto++%5Cdfrac%7BHombres%7D%7BMujeres%7D%3D+++%5Cdfrac%7B9%7D%7B5%7D+%5C%5C++%5C%5C++%5C%5C+Desoues%5Cde%5C+las%5C+23%5C+horas+%5Cto++%5Cdfrac%7BHombres-8%7D%7BMujeres-4%7D%3D+++%5Cdfrac%7B7%7D%7B4%7D+%5C%5C++%5C%5C++%5C%5C+Hombres%3D++%5Cdfrac%7B9%7D%7B5%7D+%5C+Mujeres+%5C%5C++%5C%5C++%5C%5C%5Cdfrac%7B%5Cleft%28%5Cdfrac%7B9%7D%7B5%7D+%5C+Mujeres+%5Cright%29-8%7D%7BMujeres-4%7D%3D+++%5Cdfrac%7B7%7D%7B4%7D+%5C%5C++%5C%5C++%5C%5C+4%5Cleft%28+%5Cdfrac%7B9%7D%7B5%7D+%5C+Mujeres-8%5Cright%29+%3D+7%28Mujeres-4%29+%5C%5C++%5C%5C++%5C%5C++%5Cdfrac%7B36%7D%7B5%7D+%5C+Mujeres-32+%3D+7Mujeres-28%5Cqquad+aplicas%5C+distributiva+%5C%5C++%5C%5C+++%5C%5C++%5Cdfrac%7B36%7D%7B5%7D+%5C+Mujeres-+7Mujeres%3D+-28%2B32+)
![\dfrac{36-35}{5} \ Mujeres= 4 \\ \\ \\ \dfrac{1}{5} \ Mujeres= 4\to Mujeres = 4*5 \\ \\ \\ \boxed{Mujeres =20} \\ \\ \\ Hombres = \dfrac{9}{5} \ Mujeres \qquad \to Hombres = \dfrac{9}{5} *20 \qquad \\ \\ \boxed{Hombres= 36} \dfrac{36-35}{5} \ Mujeres= 4 \\ \\ \\ \dfrac{1}{5} \ Mujeres= 4\to Mujeres = 4*5 \\ \\ \\ \boxed{Mujeres =20} \\ \\ \\ Hombres = \dfrac{9}{5} \ Mujeres \qquad \to Hombres = \dfrac{9}{5} *20 \qquad \\ \\ \boxed{Hombres= 36}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cdfrac%7B36-35%7D%7B5%7D+%5C+Mujeres%3D+4+%5C%5C++%5C%5C++%5C%5C+++%5Cdfrac%7B1%7D%7B5%7D+%5C+Mujeres%3D+4%5Cto+Mujeres+%3D+4%2A5+%5C%5C++%5C%5C++%5C%5C++%5Cboxed%7BMujeres+%3D20%7D++%5C%5C++%5C%5C++%5C%5C+Hombres+%3D+++%5Cdfrac%7B9%7D%7B5%7D+%5C+Mujeres+%5Cqquad+%5Cto+Hombres+%3D+++%5Cdfrac%7B9%7D%7B5%7D+%2A20+%5Cqquad+%5C%5C++%5C%5C++%5Cboxed%7BHombres%3D+36%7D)
A las 23 horas hay 36 hombres y 20 mujeres, después de las 23 horas hay 28 hombres y 16 mujeres
Espero que te sirva, salu2!!!!
5. En una fiesta, a las 23 horas, el número de hombres es al número de mujeres como 9 es a 5. Después de las 23 horas, hay ocho hombres y cuatro mujeres menos, con lo cual la razón de hombres a mujeres es 7/4. ¿Cuántas mujeres había a las 23 horas?.
Es un ejercicio de sistema de Ecuaciones y de Proporción
A las 23 horas hay 36 hombres y 20 mujeres, después de las 23 horas hay 28 hombres y 16 mujeres
Espero que te sirva, salu2!!!!
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