Question

5. En la vertical de una ciudad y en distintas órbitas pasan tres satélites artificiales. Uno pasa cada 28 horas, otro cada 98 horas y el tercero cada 2 días. El día 24-3-2007, a las 10 de la mañana, coincidieron los tres en la vertical de la ciudad. a) ¿Cuándo volvieron a coincidir por primera vez? b) ¿Cuántas vueltas a la Tierra dio cada uno entre dos encuentros?​

Answer 1

Volverán a coincidir por primera vez luego de 2352 horas, el primer satélite dará 84 vueltas, el segundo dará 24 vueltas, el tercero 49 vueltas

El mínimo común múltiplo de un conjunto de números es el mínimo múltiplo que tienen en común estos y se obtiene descomponiendo en factores primos cada número y tomando entre ellos factores comunes y no comunes con su mayor exponente

Encontramos el mínimo común múltiplo entre la cantidad de horas que pasa cada uno, el tercero pasa cada 2 días que son 48 horas

28 = 2²*7

98 = 2*7²

48 = 2⁴*3

mcm = 2⁴*7²*3 = 2352 (por primera vez)

El primero: 2352/28 =  84 vueltas

El segundo: 2352/98 = 24 vueltas

El tercero: 2352/48 = 49 vueltas