5- En la progresión aritmética 8, 13, 18, 23,... calcula:
a) su término general
b) a25
C) a40
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Su razón es 5:
a) Formula: a1+(n-1)*r
an= 5n+3
b) a25= 5(25)+3=128
c) a40= 5(40)+3=203
Explicación paso a paso:
El término general de la progresión aritmética, cuyos primeros términos son conocidos, es:
aₙ = 8 + 5(n - 1)
Los términos a₂₅ y a₄₀ son:
- a₂₅ = 128
- a₄₀ = 203
¿Qué es una progresión?
Una progresión es una sucesión con características distintivas.
Una progresión aritmética se caracteriza por tener un diferencial que es la diferencia de dos términos consecutivos, siempre es igual.
aₙ = a₁ + d(n - 1)
La suma de los n-términos de una progresión aritmética es:
Sₙ = n(a₁ + aₙ)/2
¿Cuál es el término general de la progresión aritmética, el término a₂₅ y a₄₀?
Siendo;
- a₁ = 8
- a₂ = 13
- a₃ = 18
- a₄ = 23
Despejar d;
d = a₃ - a₂
d = 18 - 13
d = 5
Siendo el término general:
aₙ = 8 + 5(n - 1)
Sustituir a₂₅;
a₂₅ = 8 + 5(25 - 1)
a₂₅ = 128
Sustituir a₄₀;
a₄₀ = 8 + 5(40-1)
a₄₀ = 203
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