Question

5. En el tercer segundo del MRUV un automóvil recorre 20 m mientras que en el quinto segundo 32 m, halle la velocidad inicial.​

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

MRUV

$X = Xo+Vo*t+\frac{a*t^{2} }{2}$

como no nos indican la posición inicial, la tomamos como 0 m

caso A ( tercer segundo )

datos:

X = 20m

Xo = 0m

Vo = ?

t = 3s

a = -----

así,

$X = Xo+Vo*t+\frac{a*t^{2} }{2}\\\\reemplazando\\\\20 = 0+Vo*3+\frac{a*3^{2} }{2}\\\\20 = Vo*3+\frac{9a }{2}\\\\despejando (aceleracion )\\\\a = \frac{2(20-3V_{o} )}{9} \\\\a = \frac{40-6V_{o} }{9}$

caso B ( Quinto segundo )

datos:

X = 32m

Xo = 0m

Vo = ?

t = 5s

a = -----

así,

$X = Xo+Vo*t+\frac{a*t^{2} }{2}\\\\reemplazando\\\\32 = 0+Vo*5+\frac{a*5^{2} }{2}\\\\32 = Vo*5+\frac{25a }{2}\\\\despejando (aceleracion )\\\\a = \frac{2(32-5V_{o} )}{25} \\\\a = \frac{64-10V_{o} }{25}$

igualando las aceleraciones obtenemos:

$\frac{40-6V_{o} }{9} =\frac{64-10V_{o} }{25} \\\\resolviendo\\\\25*(40-6V_{o})=9*(64-10V_{o})\\\\1000-150V_{o}=576-90V_{o}\\\\150V_{o}-90V_{o}=1000-576\\\\60V_{o}=424\\\\V_{o}=\frac{424}{60} \\\\V_{o}=7.07[\frac{m}{s} ]$

por lo tanto, la velocidad inicial fue de 7.07 m/s