Question

5. El valor depreciado de una motocicleta es de 7600 soles al final de 7 años después de su compra, y de 5200 soles al termino de 10 años. Si el valor de la motocicleta varía linealmente con el tiempo de uso, determina: a) La función que expresa el valor de la motocicleta con respecto al tiempo. B) El valor de la motocicleta cuando era nueva. C) ¿Cuánto cuesta la motocicleta después de 5 años de su uso? d) Si quisiera vender la motocicleta en 3000, ¿a los cuantos años seria? e) ¿En cuánto tiempo se deprecia la motocicleta por completo? f) Realiza la gráfica y ubica los puntos anteriores.





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Answer 1

Partiendo del valor de depreciación de una motocicleta se obtiene:

a) La función del valor de la motocicleta con respecto al tiempo es:

   y = -800x + 13200

b) El valor de la motocicleta cuando era nueva es:

   13200 soles

c) El costo de la motocicleta después de 5 años de uso es:

   9200 soles

d) Para vender la motocicleta en 3000 soles deben pasar:

  12 años 9 meses

e) El tiempo tarda en depreciarse la motocicleta por completo es:

   16 años 6 meses

f) La gráfica con los puntos anteriores se puede ver en la imagen adjunta.

¿Qué es una ecuación lineal?

Un modelo lineal es la representación de los datos de un problema en función de una recta.

La recta se construye con dos puntos por los que pase dicha recta o si es conocida su pendiente y un punto.

La expresión analítica de una recta tiene las siguientes formas:

• Ecuación ordinaria: y = mx + b
• Ecuación punto pendiente: y - y₀ = m(x - x₀)
• Ecuación general: ax + by = 0

La pendiente se obtiene despejando "m" de la ecuación punto pendiente de la recta.

$m=\frac{y_1-y_0}{x_1-x_0}$

a) ¿Cuál es la función que expresa el valor de la motocicleta con respecto al tiempo?

Puntos de interés:

• (7, 7600)
• (10, 5200)

Sustituir;

$m=\frac{5200-7600}{10-7}\\\\m=-\frac{2400}{3}$

m = -800

Sustituir m y (7, 7600) en la Ec.;

y - 7600 = -800(x - 7)

y = -800x + 5600 + 7600

y = -800x + 13200

b) ¿Cuál era el valor de la motocicleta cuándo era nueva?

Evaluar x igual 0;

y =-800(0) + 13200

y = 13200 soles

c) ¿Cuál es el costo de la motocicleta con 5 años de uso?

Evaluar x = 5;

y = -800(5) + 13200

y = -4000 + 13200

y = 9200 soles

d) ¿A los cuántos años seria?

Si quisiera vender la motocicleta en 3000.

3000 = -800x + 13200

Despejar x;

800x = 13200 - 3000

x = 10200/800

x = 12 años 9 meses

e) ¿En cuánto tiempo se deprecia la motocicleta por completo?

Cuando y = 0;

0 = -800x + 13200

Despejar x;

800x = 13200

x = 13200/800

x = 16 años 6 meses

Puedes ver más sobre ecuación lineal aquí: https://brainly.lat/tarea/11236247

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