5. El triángulo ABC es un triángulo equilátero de lado 6. Si AB CD. ¿Cuál es el área del triángulo ACD?
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El área del triángulo ACD es de 7,785 unidades cuadradas de longitud.
Datos:
Triángulo equilátero
Lado = 6
El área de un triángulo (A) cualquiera es:
A = (Base x Altura)/2
De la imagen se tiene lo siguiente:
AC = 6 ul
AD = 3 ul
De modo que la Altura (CD) se obtiene mediante el Teorema de Pitágoras.
(AC)² = (AD)² + (CD)²
Despejando queda:
(CD)² = (AC)² – (AD)²
Resolviendo.
(CD)² = (6 ul)² – (3 ul)²
(CD)² = 36 ul² – 9 ul²
(CD)² = 27 ul²
CD = √27 ul²
CD = 5,19 ul
En consecuencia, el área del triángulo ACD es:
A = (5,19 ul x 3 ul)/2
A = 15,57 ul²/2
A = 7,785 ul²
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