5. EL PRODUCTO DE LOS NUMEROS IRRACIONALES CUMPLE LA PROPIEDAD DE CERRADURA?
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¡Buenas!
Tema: Cerradura
¿El producto de los números irracionales cumple la propiedad de cerradura?
RESOLUCIÓN
Si en los números irracionales se cumple la propiedad de la cerradura para la multiplicación, entonces el producto de dos números irracionales da como resultado otro número irracional.
Esto no es verdad, y bastará probarlo con un contraejemplo, sabemos que es un número irracional, si multiplicamos dos veces este mismo número entonces el resultado es El resultado es y este número es no irracional.
En general si y entonces .
y así se puede seguir pensando en distintas situaciones donde se concluye que el producto de los números irraciones no cumple con la cerradura.
RESPUESTA
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