Question

5. El diámetro aparente (ángulo de observación) del Sol es aproximadamente 32'. ¿A qué distancia aproximadamente del ojo debe colocarse una moneda de 30 mm de diámetro para poder tapar exactamente al Sol? (Tan 16' = 0,00465)

Answer 1

Respuesta:  Debe colocarse aproximadamente a 3,223 metros del ojo para poder tapar el sol.

Explicación paso a paso:

Primero tenemos que graficar el ángulo de observación

después notamos que hay una relación entre el ángulo 16´ que viene hacer la mitad de 32´entonces solo buscamos la relación para hallar a lo se seria el Cateto adyacente de 16´

El cateto del ángulo de 16´viene hacer la longitud desde  el diámetro de la monea hasta el ojo para así poder tapar el sol

Utilizamos las formula:

$L=\frac{D}{2\left(\tan \left(\frac{a"\:}{2}\right)\right)}$

Donde :   a´= 32´       D= 30mm        L=longitud desde el diámetro(moneda hasta el ojo

Si sabemos que $\tan \:\left(\frac{32"}{2}\right)$   →  $\tan \:\left(16"\right)$

Entonces reemplazamos:

$L=\frac{30mm}{2\left(\tan \left(16"\right)\right)}$

$L=\frac{30mm}{2\left(0.00465\right)}$

$L=\frac{30mm}{0.0093}$

$L=3223mm$

Pasar a metros

$3223\div 1000$

$L=3,223m$