Question

5. El departamento de control de calidad de una empresa selecciona aleatoriamente una muestra de 20 obreros para evaluar el número de conservas que ellos etiquetan por hora de trabajo. Los resultados obtenidos fueron:
208 194 214 217 214 207 199 214 184 234
200 182 212 216 194 230 182 206 195 221

5.1. Calcule e interprete ¿Cuál es número máximo de conservas etiquetadas por hora del 50% de los obreros que tienen menor número de conservas etiquetadas por hora


5.2. Si el jefe de control de calidad detecta que el numero medio de conservas que los obreros etiquetan por hora de trabajo es menor al numero de conservas etiquetas por hora de trabajo más frecuente se realizará un plan de capacitación y se otorgará un bono de reconocimiento a los obreros en su siguiente remuneración, caso contrario se realizará una capacitación sobre el proceso de producción y etiquetado. ¿Cuál será su decisión del jefe de control de calidad? Justifique su respuesta, incluyendo los cálculos que sustenten su respuesta.

Answer 1

Solucionando el planteamiento se tiene que:

El número máximo de conservas etiquetadas por hora del 50% de los obreros que tienen menor número de conservas etiquetadas por hora es de: 207.

La decisión del jefe de control de calidad será: realizar un plan de capacitación y otorgar un bono de reconocimiento a los obreros en su siguiente remuneración.

◘Desarrollo:

1) Para hallar los obreros que tienen el menor número de conservas etiquetadas por hora, podemos sumar la cantidad de obreros que etiquetaron menor números de conservas por hora:

Conservas  Obreros

182                   2          

184                    1            

194                   2          

195                   1            

199                   1          

200                  1            

206                  1          

207                   1          

                 10= 50%

El número máximo de conservas etiquetadas por hora del 50% de los obreros es 207.

2) Para conocer la media de conservas que los obreros etiquetan por hora de trabajo, primero debemos ordenar los datos y establecer el número de frecuencias para cada valor:

Conservas

etiquetadas  

X                  fi         Xi*fi

182              2           364

184              1            184

194              2           388      

195              1            195

199              1            199

200             1            200

206             1            206

207             1            207

208             1           208

212              1            212

214              3          642

216              1           216

217              1            217

221              1           221  

230             1           230

234             1            234

       n=    20

Para hallar la media empleamos la fórmula siguiente:

$\overline X= \frac{\sum Xi*fi}{n}$

Sustituyendo tenemos:

$\overline X= \frac{364+184+388+195+199+200+206+207+208+212+642+216+217+221+230+234}{20}$

$\overline X= 206,15$

$\overline X= 206$

Dado que el número medio de conservas que los obreros etiquetan por hora de trabajo (206) es menor al número de conservas etiquetadas por hora de trabajo más frecuente (214). El jefe de control de calidad deberá realizar un plan de capacitación y otorgar un bono de reconocimiento a los obreros en su siguiente remuneración.