Question

5. El claxón de un trailer tiene una frecuencia de 900 Hz. y viaja en una recta a una velocidad de 90 km/h; un automóvil que viaja en sentido contrario al trailer con una velocidad de 60 km/h, ¿qué frecuencia escucha el conductor del automóvil, cuando el chofer del trailer va sonando su claxon?

Considerando el problema anterior, cuando los móviles se rebasan y se alejan entre si con las mismas velocidades, ¿qué frecuencia escucha ahora el conductor del automóvil?



Por favor :((((((((​

Answer 1

Respuesta:

- La frecuencia que percibe el conductor cuando se acerca al tráiler es de 1019.05Hz

- La frecuencia que percibe el conductor cuando se aleja del tráiler es de 797.26Hz

Explicación:

para resolver el ejercicio debemos tener todas nuestras velocidades en las mismas unidades.

como la velocidad del sonido esta en metros / segundo, convertiremos a estas unidades las velocidades del tráiler y del automóvil:

velocidad del tráiler:

$(\dfrac{90Km}{h}) .( \dfrac{1000m}{1Km}).( \dfrac{1h}{3600seg} )$

resolviendo nos queda:

$V_t=25m/s$

como el tráiler es el que esta generando la frecuencia lo llamaremos Fuente, así que:

$\boxed{V_f=25m/s}$

ahora convertiremos la velocidad del automóvil:

velocidad del automovil:

$V_A=(\dfrac{60Km}{h}) .( \dfrac{1000m}{1Km}).( \dfrac{1h}{3600seg} )$

resolviendo nos queda:

$V_A=16.66m/s$

como en el automóvil va el conductor que va a escuchar la frecuencia lo llamaremos Observador, así que:

$\boxed{V_0=16.66m/s}$

ahora ya podemos aplicar la formula del efecto Doppler:

$f_p=\dfrac{v+v_o}{v-v_f}.f$           Formula 1

$v$ corresponde a la velocidad del sonido y para este ejercicio tendrá un valor de:

$v=340m/s$

ya teniendo todos los valores los vamos a reemplazar en la formula 1:

para la primera parte del ejercicio donde los vehículos se aproximan uno al otro, vamos a usar:

$f_p=\dfrac{v+v_o}{v-v_f}.f$

$f_p=\dfrac{340m/s+16.66m/s}{340m/s-25m/s}.900Hz$

$f_p=\dfrac{356.66m/s}{315m/s}.900Hz$

$f_p=1.132\times 900Hz$

$f_p=1019.05Hz$

La frecuencia que percibe el conductor cuando se acerca al tráiler es de 1019.05Hz

Ahora haremos el ejercicio para cuando los dos vehículos se alejan entre si. Usaremos ahora la formula :

$f_p=\dfrac{v-v_o}{v+v_f}.f$

reemplazando las frecuencias nos da:

$f_p=\dfrac{340m/s-16.66m/s}{340m/s+25m/s}.900Hz$

$f_p=\dfrac{323.33m/s}{365m/s}.900Hz$

$f_p=0.885 \times 900Hz$

$f_p=797.26Hz$

La frecuencia que percibe el conductor cuando se alejan entre sí es de 797.26Hz