5 ejercicios de dsplazamiento y distancia
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
1.- Una partícula da una vuelta completa a una circunferencia de 25 cm de radio en 20 s. Halle distancia recorrida, desplazamiento, velocidad y rapidez.
DATOS: r = 25 cm, t = 20 s
Distancia = 2πR = 2π(25 cm) = 157.08 cm.
Desplazamiento = 0 (porque llegó a la misma posición inicial) Rapidez = dist / t = 157.08 cm/20s = 7.85 cm/s
Velocidad = desp / t = 0/20s = 0
2.- Una persona trota hacia el este 300 m, luego al sur 400 m y finalmente al oeste 600 m. El tiempo empleado es de 9 min y 20 s. Halle distancia recorrida, desplazamiento, velocidad y rapidez.
Distancia recorrida = 300 m + 400 m + 600 m = 1300 m
Tiempo empleado = 9 minutos 20 segundos = 540 s + 20 s = 560 s Desplazamiento² = (400 m)² + (300 m)² = 250000 m²
Desplazamiento = 500 m
Rapidez = dist / t = 1300 m / 560 s = 2.32 m/s
Velocidad = desp / t = 500 m / 560 s = 0.89 m/s
3.- Una persona camina por la trayectoria indicada en medio minuto. Halle distancia, desplazamiento, velocidad y rapidez.
La trayectoria la forma la cuarta parte de una circunferencia de 10 m de radio y una línea recta de 15 m.
DISTANCIA = (perímetro de la circunferencia / 4) + 15 m =
= (2πr/4) + 15 m = (πr/2) + 15m = [π(10 m)/2)] + 15 m =
= 5π m + 15 m = 15.71 m + 15 m = 30.71 m
El desplazamiento es la longitud de la línea recta que va del punto de inicio al final del movimiento. Para nuestro caso es una hipotenusa cuyos catetos son 10 m y 25 m, siendo el desplazamiento 26.92 m.
RAPIDEZ = dist/t = 30.71m / 30s = 1.02 m/s
VELOCIDAD = desplaz/t = 26.92m / 30s = 0.9 m/s
4.- Una escalera se apoya sobre una pared a 4 m de altura y a 3 m en el piso alejado de la pared. Una hormiga desciende por ella y se dirige a 2 m alejándose de la pared para recoger su alimento en 140 s. Halle la distancia recorrida, desplazamiento, velocidad y rapidez de esta hormiga.
La trayectoria la conforman la escalera y los dos m en el piso que recorre la hormiga. La longitud de la escalera es 5 m, por ser la hipotenusa del triángulo formado por la pared (4m) y piso (3m).
DISTANCIA = 5m + 2m = 7m
El desplazamiento es la longitud de la línea recta trazada como hipotenusa, desde el apoyo de la escalera sobre la pared y los 3m + 2m donde llega la hormiga por su alimento = 6.4 metros
RAPIDEZ = dist / t = 7m / 140 s = 0.05 m/s = 5 cm/s
VELOCIDAD = desplaz / t = 6.4 m/140 s = 0.043 m/s = 4.3 cm/s
5.- Un móvil parte desde A hacia B recorriendo la siguiente trayectoria en 40 segundos. Halle distancia recorrida, desplazamiento, velocidad y rapidez.
La trayectoria la conforma la semicircunferencia de 20m de radio y las líneas rectas de 20m y de 25m.
DISTANCIA = (2πr/2) + 20m + 25m = πr + 45m = π(20m) + 45m = 62.83m + 45m = 107.83 m
El desplazamiento es la hipotenusa cuyos catetos miden 20m y 15m
DESPLAZAMIENTO = 25 m
RAPIDEZ = dist / t = 107.83m / 40s = 2.7 m/s
VELOCIDAD = desplaz / t = 25m / 40s = 0.63 m/s