Question

5 ejemplos de eliminación por sustitucion​

Answer 1

4x -2y = -10 . . . . . . . . . . (1)

2x+y = -3 . . . . . . . . . . (2)

Procedimiento

Despejar “y” de la ecuación (2)

y= -3 – 2x  . . . . . . . . . . (3)

Sustituir “y” en la ecuación (1) para obtener el valor de “x”

4x -2y = -10

4x -2(-3)-2x)=-10

4x + 6 + 4x =-10

8x=-10-6

x=-16/8

x=-2

Sustituir “x” en la ecuación (3) para obtener el valor de “y”

y= -3-2x . . . . . . . . . .(3)

y= -3-2(-2)

y= -3+4

y= 1

Comprobación: Sustituir los valores de “x” y “y” en las ecuaciones (1) y (2)

4x -2y = -10 . . . . . . . . . . (1)

4(-2) – 2(1) = -10

-8-2=-10

-10=-10

2x+y 0 -3 . . . . . . . . . . (2)

2(-2) + 1 =-3

-4+1=-3

-3=-3

Sistema de ecuaciones

2x+5y=-1. . . . . . . . . . . (1)

3x-2y=8 . . . . . . . . . . (2)

Procedimiento

Despejar “x” en la ecuación (1)

2x+5y=-1

2x=-1-5y

x= -1-5y . . . . . . . . . . (3)

2

Sustituir “x” en la ecuación (2) para obtener el valor de “y”

3x-2y=8 . . . . . . . . . . (2)

3( -1-5y )-2y = 8

2

-3-15y -2y = 8

2

2( -3-15y -2y = 8)

2

-3-15y-4y=16

-19y=16+3

y=19/-19

y=-1

Sustituir “y” en la ecuación (3) para obtener el valor de “x”

x= -1-5(-1)

2

x= -1+5

2

x= 4

2

x=2

Comprobación: Sustituir los valores de "x" y "y" en las ecuaciones (1) y (2)

2x+5y=-1. . . . . . . . . (1)

2(2)+5(-1)=-1

4-5=-1

-1=-1

3x-2y=8. . . . . . . . . (2)

3(2)-2(-1)=8

6+2=8

8=8

Sistema de ecuaciones

x+3y=-5. . . . . . . . . . (1)

2x-y=-3. . . . . . . . . . (2)

Procedimiento

Despejar “x” en la ecuación (1)

x+3y=-5

x=-5-3y . . . . . . . . . . (3)

Sustituir “x” en la ecuación (2) para obtener el valor de “y”

2x-y=-3. . . . . . . . . . (2)

2(-5-3y)-y=-3

-10-6y-y=-3

-7y=-3+10

y=7/-7

y=-1

Sustituir “y” en la ecuación (3) para obtener el valor de “x”

x=-5 -3y

x=-5-3(-1)

x=-5+3

x=-2

Comprobación: Sustituir los valores de “x” y “y” en las ecuaciones (1) y (2)

x+3y=-5. . . . . . . . . . (1)

-2+3(-1)=-5

-2-3=-5

-5=-5

2x-y=-3. . . . . . . . . . (2)

2(-2)-(-1)=-3

-4+1=-3

-3=-3

4)   x – y = −6

x + y = 8

2x = 2

x = 1

x + y = 8

1 + y = 8

y = 8 – 1

y = 7

x + y = 8

1 + 7 = 8

8 = 8

5) 2x + y = 12

                               −3x + y =  2

 

 

2x + y = 12

           −3x + y =  2

Puedes eliminar la variable y si sumas el opuesto de una de las ecuaciones a la otra ecuación.

 

2x + y = 12

           3x – y =  −2

5x = 10

Reescribe la segunda ecuación como su opuesto.

Suma.

 

x = 2

Resuelve x.

 

2(2) + y = 12

4 + y = 12

y = 8

2x + y = 12

2(2) + 8 = 12

4 + 8 = 12

12 = 12

−3x + y =  2

−3(2) + 8 = 2

−6 + 8 = 2

2 = 2