Question

5.Dos bloques de diferente masa m1=5.0kg y m2=8.0kg están conectados mediante una cuerda sin masa que pasa sobre una polea en la forma de cascaron esférico que tiene radio R=12.0 cm y 6kg de masa. El bloque de masa m1 se desliza sobre una superficie horizontal sin fricción; el bloque de masa m2 está suspendido de la cuerda. Determine la aceleración de los bloques y las tensiones del sistema

Answer 1

Fuerzas sobre la masa suspendida. T es la tensión de la cuerda.

8,0 kg . 9,8 m/s² - T = 8,0 kg . a

Fuerzas sobre la masa en el plano. T' es la tensión de la cuerda.

T' = 5,0 kg . a

Para las rotaciones es M = I α = I a / r. Para el cascarón esférico:

I = 2/3 m r²

M = (T - T') r = 2/3 . 6 kg r² . a / r

Nos queda:

T - T' = 4,0 kg . a

Sumamos con las dos anteriores, se cancelan T y T'

78,4 N = (8,0 + 5,0 kg + 4,0 kg) . a = 17 kg . a

a = 78,4 N / 17 kg

a = 4,61 m/s²

T' = 5,0 kg . 4,61 m/s²

T' = 23,05 N

T = 23,05 N + 4,0 kg . 4,61 m/s²

T = 41,5 N

Saludos.