5 Doda la ecuacion, encuentra las coordenadas de los focos de la elipse
5x²+9y²+10x-36y-4=0
Respuestas a la pregunta
Explicación paso a paso:
1 Usa la Fórmula Cuadrática.
1 En general, dado a{x}^{2}+bx+c=0ax
2
+bx+c=0, existen dos soluciones:
x=\frac{-b+\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a},\frac{-b-\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}
x=
2a
−b+
b
2
−4ac
,
2a
−b−
b
2
−4ac
2 En este caso, a=5a=5, b=10b=10 y c=9{y}^{2}-36y-4c=9y
2
−36y−4.
{x}^{}=\frac{-10+\sqrt{{10}^{2}-4\times 5(9{y}^{2}-36y-4)}}{2\times 5},\frac{-10-\sqrt{{10}^{2}-4\times 5(9{y}^{2}-36y-4)}}{2\times 5}
x
=
2×5
−10+
10
2
−4×5(9y
2
−36y−4)
,
2×5
−10−
10
2
−4×5(9y
2
−36y−4)
3 Simplifica.
x=\frac{-10+6\sqrt{5(1-{y}^{2}+4y)}}{10},\frac{-10-6\sqrt{5(1-{y}^{2}+4y)}}{10}
x=
10
−10+6
5(1−y
2
+4y)
,
10
−10−6
5(1−y
2
+4y)
x=\frac{-10+6\sqrt{5(1-{y}^{2}+4y)}}{10},\frac{-10-6\sqrt{5(1-{y}^{2}+4y)}}{10}
x=
10
−10+6
5(1−y
2
+4y)
,
10
−10−6
5(1−y
2
+4y)
2 Simplifica las soluciones.
x=-1+\frac{3\sqrt{5(1-{y}^{2}+4y)}}{5},-1-\frac{3\sqrt{5(1-{y}^{2}+4y)}}{5}
x=−1+
5
3
5(1−y
2
+4y)
,−1−
5
3
5(1−y
2
+4y)