Question

5 Doda la ecuacion, encuentra las coordenadas de los focos de la elipse
5x²+9y²+10x-36y-4=0​

Answer 1

Explicación paso a paso:

1 Usa la Fórmula Cuadrática.

1 En general, dado a{x}^{2}+bx+c=0ax

2

+bx+c=0, existen dos soluciones:

x=\frac{-b+\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a},\frac{-b-\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}

x=

2a

−b+

b

2

−4ac

,

2a

−b−

b

2

−4ac

2 En este caso, a=5a=5, b=10b=10 y c=9{y}^{2}-36y-4c=9y

2

−36y−4.

{x}^{}=\frac{-10+\sqrt{{10}^{2}-4\times 5(9{y}^{2}-36y-4)}}{2\times 5},\frac{-10-\sqrt{{10}^{2}-4\times 5(9{y}^{2}-36y-4)}}{2\times 5}

x

=

2×5

−10+

10

2

−4×5(9y

2

−36y−4)

,

2×5

−10−

10

2

−4×5(9y

2

−36y−4)

3 Simplifica.

x=\frac{-10+6\sqrt{5(1-{y}^{2}+4y)}}{10},\frac{-10-6\sqrt{5(1-{y}^{2}+4y)}}{10}

x=

10

−10+6

5(1−y

2

+4y)

,

10

−10−6

5(1−y

2

+4y)

x=\frac{-10+6\sqrt{5(1-{y}^{2}+4y)}}{10},\frac{-10-6\sqrt{5(1-{y}^{2}+4y)}}{10}

x=

10

−10+6

5(1−y

2

+4y)

,

10

−10−6

5(1−y

2

+4y)

2 Simplifica las soluciones.

x=-1+\frac{3\sqrt{5(1-{y}^{2}+4y)}}{5},-1-\frac{3\sqrt{5(1-{y}^{2}+4y)}}{5}

x=−1+

5

3

5(1−y

2

+4y)

,−1−

5

3

5(1−y

2

+4y)