Question

5. Determine y explique cuál es la relación entre los intervalos solución de cada uno
$|2 - x| \geqslant 3 \: \: y \: |2 - x| \leqslant 3$
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Answer 1

Primera ecuacion

$|2-x|\geq 3\\\\\Si\:x\:es\:positiva\\\\2-x\geq 3\\\\2-3\geq x\\\\-1\geq x\\\\Si\:x\:es\:negativa\\\\-2+x\geq 3\\\\x\geq 3+2\\\\x\geq 5$

Conjunto solucion = <-∞ ; -1] U [5 ; ∞+>

Segunda ecuacion

$|2-x|\leq 3\\\\si\:x\:es\:positivo\\\\2-x\leq 3\\\\2-3\leq x\\\\-1\leq x\\\\si\:x\:es\:negativo\\\\-2+x\leq 3\\\\x\leq 3+2\\\\x\leq 5$

Conjunto solucion = [-1 ; 5]

Interseccion de los intervalos

<-∞ ; -1] U [5 ; ∞+> ∩ [-1 ; 5]

[-1] U [5]