Question

5. Determine el orden de la reacción y la velocidad inicial de desaparición de X cuando su concentración es 0.50M y la de Y es 0.20M. Asumiendo la reacción X + Y ↔ Z, a partir de los siguientes datos tomados a 420 K.

[X] ------[Y] ------Velocidad inicial de desaparición de X (M/s)
1.10-----0.50-----0.053
2.20----- 0.30----0.127
4.40------0.60----1.020
2.20------0.60----0.254
4.40------0.30----0.509

Answer 1

1) Tabla de datos:

       [X] ------[Y]     ----Velocidad inicial de desaparición de X (M/s)
1) 1.10----- 0.50  -----0.053
2) 2.20----- 0.30   ----0.127
3) 4.40------0.60   ----1.020
4) 2.20------0.60   ----0.254
5) 4.40------0.30   ----0.509

2) Forma de la velocidad de reacción

Rx = K [x]^m [y]^n

3) Uso de los datos (3) y (4)

     (3) Rx = K [4,40]^m [0,60]^n = 1.020 M/s
     (4) Rx = K [2,20]^m [0,60]^n = 0.254 M/s

Dividiendo (3) entre (4):

[4,40 / 2,20]^m * [0.60 / 0.60]^n = 1.020 / 0.254

2^m * 1 = 4.015748

=> m log(2) = log (4.015748)

=> m = 2

4) Usando los datos (2) y (4)

     (2) Rx = [2.20]^m [0.30]^n = 0.127
     (4) Rx = [2.20]^m [0.60]^n = 0.254

=> [2.20 / 2.20]^m [0.60 / 0.30]^n = 0.254 / 0.127

=> 2^n = 2 => n = 1

5) Por tanto el orden de la reacción es m + n = 2 + 1 = 3 <--- respuesta

6) Cálculo de K

Uso de dato (1) Rx = K [1.10]^2 [0.50]^1 = 0.053

=> K = 0.053 / (1.10)^2 (0.50) = 0.0876

7) Velocidad de desaparición de x cuando [x]o = 0.50 y [y]o = 0.20

Rx = 0.0876 * [0.50]^2 [0.20] = 0.00438 M/s <----- respuesta