Question

5. Describa dos vectores que cumplan las siguientes condiciones: a) A+B=A- B, b
A+B=C con A + B = Cyc) A+B=C con A²+ B² = C².

Answer 1

En el primer caso, los dos vectores tienen que ser vectores nulos y en el segundo caso los dos vectores tienen que ser perpendiculares entre sí.

¿Cuáles son los vectores que cumplen la condición A+B=A-B?

Sobre la igualdad planteada podemos operar de la siguiente manera para hallar un vector posible para A y para B:

A+B=A-B

A-A=-B-B

0=-2B

Esto nos dice que el vector B tiene que ser el vector nulo. A su vez, si queremos cumplir las otras dos condiciones, podemos restarlas miembro a miembro:

bA+B=C

A+B=C

(b-1)A+0=0

Esto nos dice que el vector A también tiene que ser nulo, concluimos que tanto A como B tienen que ser vectores nulos.

¿Qué vectores cumplen la segunda condición?

Si tenemos, por un lado, la condición A+B=C, podemos entender el cuadrado de un vector como el producto escalar de ese vector por sí mismo:

$\vec{A}.\vec{A}+\vec{B}.\vec{B}=\vec{C}.\vec{C}\\\\|A||A|.cos(0\°)+|B||B|.cos(0\°)=|C||C|.cos(0\°)\\\\|A|^2+|B|^2=|C|^2$

Esta condición a la que llevamos es el teorema de Pitágoras, en el cual los vectores A y B tienen que ser catetos de un triángulo rectángulo. Para que ello ocurra, los vectores A y B tienen que ser perpendiculares entre sí.

Aprende más sobre los vectores y las operaciones con ellos en https://brainly.lat/tarea/14267151

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