-5.
Debido al éxito obtenido, el propietario de un salón de fiestas ha decidido
agrandarlo para que su área se triplique. Para lograr esto, el lado largo,
actualmente mide 9m, más que el ancho, se incrementara en 15m. men
Tado ancho se incrementará con 14m. más. ¿Cuáles son las dimensiones
de dicho salón?
Respuestas a la pregunta
Las dimensiones del salón de fiestas son: L₁ = 25 m y L₂ = 16 m
Iniciamos la resolución de este problema con la declaración de las variables
Ao = L₁L₂ en donde L₁ > L₂
Af = L₃L₄ en donde L₃ > L₄
Ao: Área original de salón de fiestas
Af: Área ampliada del salón de fiestas
L: Lados de las áreas Ao y Af
Por otro lado, sabemos que:
01 => Ao = L₁L₂
02 => Af = 3 Ao = 3L₁L₂
03 => L₃ = L₁ + 15
04 => L₁ = L₂ + 9 => L₂ = L₁ - 9
05 => L₄ = L₂ + 14
De la Ecuac 02 => Af = 3L₁L₂ => L₃L₄ = 3L₁L₂ => L₄ = (3L₁L₂)/L₃
Sustituimos en Ecuac 05 => (3L₁L₂)/L₃ = L₂ + 14
Sustituimos también ecuac 03 y 04 y obtenemos
2L₁² - 47L₁ -75 = 0 Ecuacion de 2do grado con dos soluciones
L₁ = -1,5 se desecha por ser un valor negativo
L₁ = 25 m se toma este valor
En consecuencia
L₂ = 25 - 9 => L₂ = 16 m