Matemáticas, pregunta formulada por oscar2964, hace 1 año

-5.
Debido al éxito obtenido, el propietario de un salón de fiestas ha decidido
agrandarlo para que su área se triplique. Para lograr esto, el lado largo,
actualmente mide 9m, más que el ancho, se incrementara en 15m. men
Tado ancho se incrementará con 14m. más. ¿Cuáles son las dimensiones
de dicho salón?​

Respuestas a la pregunta

Contestado por arodriguez40
5

Las dimensiones del salón de fiestas son: L₁ = 25 m  y   L₂ = 16 m

Iniciamos la resolución de este problema con la declaración de las variables

Ao = L₁L₂ en donde L₁ > L₂

Af = L₃L₄ en donde L₃ > L₄

Ao: Área original de salón de fiestas

Af: Área ampliada del salón de fiestas

L: Lados de las áreas Ao y Af

Por otro lado, sabemos que:

01 => Ao = L₁L₂

02 => Af = 3 Ao = 3L₁L₂

03 => L₃ = L₁ + 15

04 => L₁ = L₂ + 9 => L₂ = L₁ - 9

05 => L₄ = L₂ + 14

 

De la Ecuac 02 => Af = 3L₁L₂ => L₃L₄ = 3L₁L₂ => L₄ = (3L₁L₂)/L₃

Sustituimos en Ecuac 05 => (3L₁L₂)/L₃ = L₂ + 14

Sustituimos también ecuac 03 y 04   y obtenemos

2L₁² - 47L₁ -75 = 0 Ecuacion de 2do grado con dos soluciones

L₁ = -1,5 se desecha por ser un valor negativo

L₁ = 25 m se toma este valor

 

En consecuencia

L₂ = 25 - 9 => L₂ = 16 m

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