Question

5.-¿De cuántas maneras se pueden sentar 3 americanos, 4 franceses, cuatro daneses y dos italianos de modo que queden sentados juntos por nacionalidad y? ¿De cuántas maneras se sientan en una mesa redonda?

6.-De cuántas maneras se puede formar un comité compuesto por tres mujeres y dos hombres. Si hay siete mujeres y seis hombres.

Answer 1

Problemas de combinación y permutacion:

5. 41.472 formas de permutar o sentarse en una mesa redonda donde los de la misma nacionalidad estén juntos

6.  50  maneras se puede formar un comité compuesto por tres mujeres y dos hombres

5.-¿De cuántas maneras se pueden sentar 3 americanos, 4 franceses, cuatro daneses y dos italianos de modo que queden sentados juntos por nacionalidad y? ¿De cuántas maneras se sientan en una mesa redonda?

3 americanos

4 franceses

4 daneses

2 italianos

Permutaciones por nacionalidad

3 americanos = P3= 3! = 6 formas  

4 franceses = P4= 4! = 24 formas  

4 daneses = P4= 4! = 24 formas  

2 italianos = P2 =2! = 2 formas  

Luego las multiplicamos:

P = 6*24*24*2

P = 41.472 formas de permutar o sentarse en una mesa redonda donde los de la misma nacionalidad estén juntos

6.-De cuántas maneras se puede formar un comité compuesto por tres mujeres y dos hombres. Si hay siete mujeres y seis hombres.

Combinaciones:

Cn,k = n!/k!(n-k)!

C7,3 ∪ C6,2 = 7!/3!4! + 6!/2! 4! = 35+15 = 50  maneras se puede formar un comité compuesto por tres mujeres y dos hombres

Answer 2

5.- Es un problema de ordenación de nacionales sentados en una mesa circular. El total de maneras es 41.472.

6 .- En un comité compuesto por 3 mujeres y 2 hombres se pueden formar de 50 maneras.

Explicación de los 2 problemas

Pregunta 5

3 americanos = 3! maneras

4 franceses = 4! maneras

4 daneses = 4! maneras

2 italianos = 2! maneras

Aplicamos el principio de permutaciones circulares de que las 4 nacionalidades pueden distribuirse en un círculo de 3' maneras.

3'3'4!4'2' = 41.472 formas de sentarse para que los de la misma nacionalidad queden juntos.

Pregunta 6

En este ejercicio tenemos los siguientes datos de cada grupo:

n mujeres = 7 y 3

k hombres = 6 y 2

La fórmula combinada es Cn,k = n!/k!(n-k)!

Entonces

C 7,3  U C 6,2 = 7!/3!4! + 6!/2! 4!  = 35 + 15 = 50

Son 50 las maneras de formar un comité.

Si quieres saber más de permutación puedes leer: https://brainly.lat/tarea/18142840

#SPJ3