5. Dados tres números A; By C se sabe que el MCD de A y B es 30 y el
MCD de By Ces 198. ¿Cuál es el MCD de A; By C?
O a) 2
Ob) 4
O c) 6
O d) 8
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
c) 6
Explicación paso a paso:
Tienes que volver a calcular el MCD de 30 y 198. Para ello descomponemos ambos números en factores primos:
30 ÷ 2 = 15
15 ÷ 3 = 5
5 ÷ 5 = 1
30 = 2 × 3 × 5
198 ÷ 2 = 99
99 ÷ 3 = 33
33 ÷ 3 = 11
11 ÷ 11 = 1
198 = 2 × 3^2 × 11
El MCD se calcula como el producto de los factores comunes elevados al menor exponente. Por tanto:
MCD(30, 198) = 2 × 3 = 6
De acuerdo con los datos dados en el problema, tenemos que la opción correcta es:
- a) 2
- b) 4
- c) 6 ✓
- d) 8
Por lo tanto, el MCD de A, B y C es 6.
Procedimiento del problema
Observemos que para poder encontrar el valor que buscamos, debemos volver a calcular el MCD de 30 y 198. Entonces, vamos a descomponer ambos números en factores primos:
- 30 ÷ 2 = 15
15 ÷ 3 = 5
5 ÷ 5 = 1
30 = 2 × 3 × 5 - 198 ÷ 2 = 99
99 ÷ 3 = 33
33 ÷ 3 = 11
11 ÷ 11 = 1
198 = 2 × 3^2 × 11
Recordemos que el MCD se calcula como el producto de los factores comunes, tomando al menor exponente.
Por lo tanto, tenemos:
MCD(30, 198) = 2 × 3 = 6
Ver mas sobre MCD en : https://brainly.lat/tarea/2794612
#SPJ2
