5. Dadas las siguientes sucesiones calcular el enésimo término y calcular el término correspondiente a su edad U_n=-10,- 8,-6,- 4...u_n ..... y también U_n=9,-27,81,-243… u_n
Respuestas a la pregunta
Las sucesiones dejaron los siguientes términos enésimos.
- Un = -10 + 2n
- Un = (-1)ⁿ·(3ⁿ⁺²)
EXPLICACIÓN:
Para encontrar el termino enésimo debemos simplemente observar el comportamiento de la sucesión.
1- Tenemos la siguiente sucesión:
Un = -10, - 8, -6, -4 ....
Observemos que va disminuyendo en +2 y empieza en -10, entonces:
Un = -10 + 2n
Buscamos el termino para mi edad, mi edad es de 22 años, entonces:
U₂₂ = -10 + 2·(22)
U₂₂ = 34
El termino para mi edad es igual a 34, solamente sustituyo ese valor en 'n'.
2- Tenemos la siguiente sucesión:
Un = 9, -27, 81, -243 ....
Observemos que los números son potencias de 3, y ademas se van alternando los signos, por tanto, se tiene la potencia de 3 y un (-1) que vaya alternando el signo, entonces:
Un = (-1)ⁿ·(3ⁿ⁺²)
Teniendo el termino enésimo calculamos el valor para mi edad.
U₂₂ = (-1)²²·(3²²⁺²)
U₂₂ = 2.82x10¹¹
Siendo este el termino para mi edad, 2.82x10¹¹.
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