5- Cuando la empresa Entel se incorporó al mercado peruano esta empresa ofreció una tarifa para su servicio de internet móvil. El usuario pagaría 25 soles mensual con un máximo de hasta 500 megas libres para navegación, y 0.02 soles por cada mega adicional de navegación a partir de los 500 megas
a) Determina un modelo lineal que describa el costo que pagaría un usuario si consume “x” megas de navegación al mes.
b) ¿Cuánto pagaría un usuario que en un mes consume 700 megas de navegación?
Respuestas a la pregunta
a) El modelo lineal que describa el costo que pagaría un usuario si consume “x” megas de navegación al mes es:
f(x) = 0.02x + 15 soles
b) El monto a pagar por un usuario que en un mes consume 700 megas es:
29 soles
¿Qué es una función lineal?
Un modelo lineal es la representación de los datos de un problema en función de una recta.
La recta es la representación lineal perfecta. Se construye con dos punto por los que pase dicha recta o si es conocida su pendiente y un punto.
La expresión analítica de una recta tiene las siguientes formas:
- Ecuación ordinaria: y = mx + b
- Ecuación punto pendiente: y - y₀ = m(x - x₀)
- Ecuación general: ax + by = 0
a) ¿Cuál es un modelo lineal que describa el costo que pagaría un usuario si consume “x” megas de navegación al mes?
- El costo del mega adicional es la pendiente de la recta: m = 0.02
- Un punto a sustituir en la ecuación es (500, 25)
Sustituir;
y - 25 = 0.02(x - 500)
Despejar y;
y = 0.02x - 10 + 25
y = 0.02x + 15
f(x) = 0.02x + 15 soles
b) ¿Cuánto pagaría un usuario que en un mes consume 700 megas de navegación?
Evaluar para x = 700; en la función:
f(700) = 0.02(700) + 15
f(700) = 14 + 15
f(700) = 29 soles
Puedes ver más funciones lineales aquí: https://brainly.lat/tarea/11236247
