Question

5. Compara los volúmenes de los 3 cuerpos, ¿ que relación encuentras entre ellos?
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Answer 1

El volumen de cada una de las figuras está dado por:

$\Large V_{cilindro}=\pi r^2h=\pi r^2(r)=\pi r^3$

$\Large V_{cono}=\dfrac{1}{3} \pi r^2h=\dfrac{1}{3} \pi r^2(r)=\dfrac{1}{3} \pi r^3$

$\Large \text{ V_{semiesfera}=\dfrac{\dfrac{4}{3} \pi r^3}{2} =\dfrac{2}{3} \pi r^3 }$

Como puede observarse el volumen del cilindro es el mayor de todos, le sigue el volumen del cono y finalmente el volumen de la esfera. La relación entre ellos es:

$\Large V_{semiesfera }= \dfrac{2}{3}V_{cilindro} =2V_{cono}$

$\Large V_{cono}= \dfrac{1}{3}V_{cilindro} =\dfrac{1}{2} V_{semiesfera }$

$\Large V_{cilindro}= 3V_{cono} =\dfrac{3}{2} V_{semiesfera}$