Matemáticas, pregunta formulada por Juan64767, hace 11 meses

5. Carlos traza un polígono que tiene 36 diagonales. ¿Cuántos vértices tendrá?​

Respuestas a la pregunta

Contestado por gallardo101232
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Explicación paso a paso:

El número de diagonales es igual a 36.

36 =  \frac{n(n - 3)}{2}

72 =  {n}^{2}  - 3n

 {n}^{2}   - 3n - 70 = 0

a = 1

B= -3

c= -70

aplicamos fórmula general para obtener n:

x =  \frac{ 3 +  -  \sqrt{9 - 4(1)( - 72)} }{2}

x =  \frac{3 +  -  \sqrt{289} }{2}

x1 =  \frac{3 + 17}{2}  = 10

por lo tanto, se toma está respuesta como el n ( número de lados)

Recordamos que el número de lados es igual al número de vértices.

Entonces una figura de 10 vértices tendrá 35 diagonales.

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