5) Calcule el valor de los ángulos interiores a, ß,
del siguiente triángulo isosceles:
a= 3x – 23°
B= 4x + 8°
T = ß
6) Dada la siguiente figura, calcule el valor de los ángulos a,ß ,1. Justifique su respuesta.
A// B
B
T = 3x – 40°
ß = 2x + 20°
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
5.-
α = 28°
β = π = 76°
6.-
β = 100°
π = α = 80°
Explicación
paso a paso:
5.-
Al ser un triángulo la suma de sus ángulos interiores es igual 180°
α + β + π = 180°
pero π = β, entonces podemos sustituir
α + β + β = 180°
α + 2β = 180°
Y sabiendo que α = 3x-23° y β = 4x+8°:
3x-23° + 2(4x+8°) = 180°
despejando x
3x - 23° + 8x +16° = 180°
11x - 7° = 180°
x = 187°/11
x = 17°
α = 3(17°) - 23°
α = 28°
β = 4(17°) + 8°
β = π = 76°
6.-
De acuerdo a los ángulos entre líneas paralelas, al ser cortados por una secante, se pueden establecer las siguientes igualdades:
α = π
π + β = 180°
Sabiendo que π = 3x - 40° y que β = 2x +20°:
3x - 40° + 2x +20° = 180°
Despejando x:
x = 40°
β = 2(40°) +20°
β = 100°
π = 3(40°) - 40°
π = α = 80°
Espero haberte ayudado :)