Question

5 Calcular la siguiente Expresión

Answer 1

Para hallar los ángulos, sabemos que

tan(x/2) = 1/3

(x/2) = tan-¹(1/3)

(x/2) = 18,44°

Por lo tanto

x = 36,88°

Para el ángulo C

A + B + C = 180

C = 180 - x - 90

C = 53,12°

Por el teorema de Pitágoras, hallamos el lado AM

AM² = BM² + AB²

AM² = 1² + 3²

AM = √10

AM = 3,16

Sabiendo que

m1 = 71,56°

m2 = 108,44°

Para hallar los lados del triángulo ACM, podemos utilizar teorema de senos

a = h = CM

b = AC

c = AM

Entonces

A = x/2

senC = sen53,12 = 0,8

senM = sen108,44 = 0,95

AM = 3,16

Despejamos CM

CM = 3,75

Para calcular el cosx

cosx = AB/AC

cosx = 3/3,75 = 0,8

Que sería igual a

cosx = 4/5