5. Calcular el trabajo realizado por 5 mol de un gas ideal durante la expansión de 5 atm.
a25°C a 2 atm. Y 50°C venciendo una prión constante de 0.5 atm. Si para el gas Cv=
5.0 cal/mol.grado, hallar AU, AH y Q transferido.
Respuestas a la pregunta
RESPUESTA:
Tenemos un gas ideal bajo dos condiciones. Definiremos ambas condiciones.
Estado 1.
- n = 5 mol
- T = 25ºC
- P = 5 atm
Estado 2.
- n = 5 mol
- T = 50ºC
- P = 2 atm
Aplicando la ecuación de gases ideales calculamos el volumen en cada estado.
PV = R·n·T → Gas ideales
Estado 1, tenemos:
V₁ = (0.082 atm·L/mol·K)·(5 mol)·(298K)/(5atm)
V₁ = 24.436 L
Estado 2, tenemos:
V₂ = (0.082 atm·L/mol·K)·(5 mol)·(323K)/(2atm)
V₂ = 66.215 L
Ahora el trabajo será igual:
W = P·ΔV
W = P·(V₂-V₁)
W = 0.5 atm · (66.215 - 24.436) L
W = 20.89 Atm·L = 505.94 cal → Trabajo realizado
Procedemos a calcular la energía interna.
ΔU = n· Cv · ΔT
ΔU = 5 mol · 5 cal/mol·K · ( 323 -298) K
ΔU = 625 cal → Energía interna
Procedemos a aplicar la primera ley de la termodinámica.
Q - W = ΔU
Q = 625 cal + 505.94 cal
Q = 1130.94 cal → Calor transferido
Ahora procedemos a calcular la entalpía.
ΔH = n·cp·ΔT
ΔH = n · (cv +R) · ΔT
ΔH = 5 mol · (5 cal/mol·K + 1.98 cal/mol·K) · ( 323 -298) K
ΔH = 872.5 cal → Diferencia de entalpía