Matemáticas, pregunta formulada por vanee1992, hace 1 año

5) Calculando las pendientes determinar si las siguientes rectas son paralelas o
perpendiculares
1: 10x-12y-29=0
2: 4x+5y+12=0

Respuestas a la pregunta

Contestado por aacm92
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Respuesta:

Para saber si dos rectas son paralelas, es necesario ver si el coeficiente que acompaña a la variable x es el mismo.

Tenemos dos rectas. Una es de la forma y = mx + b y la otra es de la forma y = mx + c. Ambas rectas son paralelas porque su pendiente es la misma y es m.

Por otro lado, dos rectas son perpendiculares si el coeficiente que acompaña a la variable x es el recíproco negativo de la otra pendiente.

Tenemos dos rectas. Una es de la forma y = mx + b y la otra es de la forma y = \frac{-1}{m}x + c. Ambas rectas son perpendiculares porque la pendiente de una es la recíproca negativa de la otra y es \frac{-1}{m}.

Explicación paso a paso:

La recta 1 es 10x-12y-29 = 0. Si despejamos la y, la recta queda de la forma:

y = \frac{10}{12}x + \frac{29}{12}

y = \frac{5}{6}x + \frac{29}{12}


La recta 2 es 4x+5y+12 = 0. Al despejar la y, la recta queda de la forma:

y = \frac{-4}{5}x - \frac{12}{5}


Vemos que la pendiente de la recta 1 es \frac{5}{6} y la pendiente de la recta 2 es \frac{-4}{5}. Por lo tanto, las rectas no son paralelas ni perpendiculares.

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