Question

5) Calcula el perímetro del cuadrilátero cuyos vértices son los puntos A(0,0), B(4,8).
C(12,6) y D(12,0).

Answer 1

El perímetro de un cuadrilátero del cual se conocen las coordenadas de los sus vértices es:

P = 33.3 u

El perímetro de un cuadrilátero es las suma de todas sus longitudes.

P = d(AB) + d(BC) + d(CD) + d(AD)

Aplicar formula de distancia;  

d(AB) = √[(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²]

Distancia AB

• (x₁, y₁) = A(0, 0)
• (x₂, y₂) = B(4, 8)

Sustituir;

d(AB) = √[(4+0)²+(8-0)²]

d(AB) = 4√5 u

Distancia BC

• (x₁, y₁) = B(4, 8)
• (x₂, y₂) = C(12, 6)

Sustituir;

d(BC) = √[(12-6)²+(6-8)²]

d(BC) = 2√10 u

Distancia CD

• (x₁, y₁) = C(12, 6)
• (x₂, y₂) = D(12, 0)

Sustituir;

d(CD) = √[(12-12)²+(0-6)²]

d(CD) = 6 u

Distancia AD

• (x₁, y₁) = A(0, 0)
• (x₂, y₂) = D(12, 0)

Sustituir;

d(AD) = √[(12-0)²+(0-0)²]

d(AD) = 12 u

Sustituir;

P = 4√5 + 2√10 + 6 + 12

P = 33.3 u