Question

5.- Calcula el número de lados del polígono cuyo
número de diagonales es igual al número de
lados.

Answer 1

Respuesta:

El pentagono

Explicación paso a paso:

La formula para calcular el número de diagonoles es $\frac{n(n-3)}{2}$ donde n es la cantidad de lados, entonces quiero que esa formula sea igual a n, me quedaría

$\frac{n(n-3)}{2}=n$

Despejamos y obtenemos

$n(n-3)=2n$

Resolvemos el parentesis y despejamos el 2n

$n^{2}-3n-2n=0$

Nos quedaría

$n^{2}-5n=0$

Al resolver la ecuación cuadratica nos queda que

$n = 0\\n=5$

Como obviamente no puede haber un poligono de 0 lados, la solución sería un poligono de 5 lados, o sea el pentagono