Question

5. A un grupo compuesto por 110 alumnos de tercer año de preparatoria se le imparten las asignaturas de Calculo, anatomía inglés, sabemos que: -48 alumnos estudian cálculo 60 alumnos estudian anatomía 55 alumnos estudian ingles 17 alumnos estudian calculo y anatomía 20 alumnos estudian calculo e ingles 29 alumnos estudian anatomía e ingles - 6 alumnos estudian las 3 asignaturas Si se seleccionan alumnos al azar.
Calcula la probabilidad de que:
a. Dos estudien calculo y anatomía y el otro no estudie alguna asignatura
b. Los 3 estudien anatomía o ingles pero no estudien calculo
c. Uno estudie solo anatomía y los otros 2 cálculo o inglés pero no anatomía​

Answer 1

Del grupo tenemos que hay tres estudiantes que estudian las tres asignaturas

Sean los conjuntos

A: estudiantes que estudian cálculos

B: estudiantes que estudian anatomía

C: estudiantes que estudian ingles

Tenemos entonces

• |A| = 48
• |B| = 60
• |C| = 55
• |A∩B| = 17
• |A∩C| = 20
• |B∩C| = 29
• |A∩B∩C| = 6

Los estudiantes que estudian las tres:

|AUBUC| = 48 + 60 + 55 - 17 - 20 - 29 + 6 = 103