Matemáticas, pregunta formulada por vmanueldario, hace 1 año

5.
a. Calcular el área definida mediante la recta y+1=x y la curva y^2-2x=6

b. Calcule el volumen del solido que se obtiene al hacer girar la región comprendida por las funciones y=x, x=√y alrededor de la recta x=-1


vmanueldario: Y para calcular el volumen de la B
Scottchavez: Aplicas lo mismo

Respuestas a la pregunta

Contestado por Scottchavez
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Explicación paso a paso:

Calcular el área definida mediante la recta y+1=x y la curva y^2-2x=6:

Integra sobre "y":

x=y+1 a esa le restas

x=\frac{(y^{2}-6)}{2}

Luego de haber acomodado de esa forma las dos funciones, les cambias la variable (esto es hacer la función inversa) y a la primera le restas la segunda integras desde -2 a 4 y listo.

x + 1 - 0.5(x^{2} -6)= \frac{x+1-x^{2} }{2+3}= \frac{x-x^{2} }{2+4} lo integras y queda \frac{1}{2x^{2} } - \frac{x^{3} }{6+4x}, desde -2 a 4, evalúas y queda 18 unidades cuadradas (18u²).

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