Question

5^8×5^13÷5^19+(4×9-12)^0-la raiz cuadrada de 45 ÷ la raiz cuadrada de cinco=



Aplicando propiedad

Answer 1

▪A tomar en cuenta:

° Propiedades de potenciación:
$\boxed{{a}^{b} \: ^{.} \: {a}^{c} = {a}^{ b+ c} }$

$\boxed{{a}^{0} = 1}$

° Racionalización:
$\sqrt[n]{ {a}^{n + m} } = \\ \\ \sqrt[n]{ {a}^{n}\: ^{.} \: {a}^{m} } = \\ \\ a \sqrt[n]{ {a}^{m} }$

▪Enunciado:
$\boxed {{5}^{8} \: ^{.} \: {5}^{13} \div {5}^{19} + {(4\: ^{.} \:9 - 12)}^{0} - \sqrt{45} \div \sqrt{5}}$

° Resolvemos, aplicando las propiedades correspondientes:
${5}^{8} \: ^{.} \: {5}^{13} \div {5}^{19} + {(4\: ^{.} \:9 - 12)}^{0} - \sqrt{45} \div \sqrt{5} = \\ \\ \frac{ {5}^{8} \: ^{.} \: {5}^{13} }{ {5}^{19} } + (1) - \frac{ \sqrt{45} }{ \sqrt{5} } = \\ \\ \frac{ {5}^{19}\: ^{.} \: {5}^{2} }{ {5}^{19} } + 1 - \frac{3 \sqrt{5} }{ \sqrt{5} } = \\ \\ {5}^{2} + 1 - 3 = \\ \\ {5}^{2} - 2 = \\ \\ 25 - 2 = \\ \\ \boxed{ \boxed{23}}$