Question

5. (4 puntos) Un administrador de la ciudad determina que los ingresos fiscales R, en millones de dólares recaudados en una población de “p” mil personas viene dada por la función R(p)=0.03p+5 . Además, la población “p” (miles de personas) se determina por la función p(t)=60+2t+0.3t^2 donde “t” se mide en años a partir del 2020.

a. Si existe (R o p)(t), en tal caso, halle su regla de correspondencia.

b. Calcule R(p(7)) e interprete.

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

SOLUCION:

Ingresos fiscales R: R(p)=0.03p+5

Población: p(t)=60+2t+0.3t^2

(R o p)(t)= R(p(t)) = 0.03(60+2t+0.3t²) +5

                               = 1.8 +0.06t +0.009t²+5 = 6.8+0.06t +0.009t²  

a) La relación (R o p)(t) existe y su regla de correspondencia es: (R o p)(t)=6.8+0.06t +0.009t²

b) R(p(7))= 6.8+0.06(7) +0.009(7)² = 7.661

Para 7 años, a partir del 2020, el ingreso fiscal es 7 661 000 $