Question

5/(2n+1) + 4/(n-1) = (12n+6)/(2n²-n-1 )

Answer 1

5/(2n+1) + 4/(n-1) = (12n+6)/(2n²-n-1 )

 

homogenizamos las fracciones

 

[5(n-1) + 4(2n +1 )] / (2n+1)(n-1)= 12n+6/ 2n²-n-1

(5n-5 + 8n +4)/ (2n² -2n +n -1) = 12n+6/ 2n² -n -1

(5n-5 + 8n +4)/ (2n² -n -1) = 12n+6/ 2n² -n -1

 

el termino (2n² -n -1) se cancela en ambos lados

 

5n - 5 + 8n + 4 = 12n +6

13n -1 = 12n +6

13n -12n = 6+1

n = 7

Answer 2

$<var>\frac{5}{2n + 1} + \frac{4}{n - 1} = \frac{12n + 6}{2n^{2} - n - 1}</var>$

 

Factorizamos los denominadores que sean posibles factorizar. En este caso el único factorizable es 2n^2 - n - 1 ya que es un trinomio de la forma x^2 + bx +c.

 

$<var>\frac{5}{2n + 1} + \frac{4}{n - 1} = \frac{12n + 6}{(2n + 1)(n-1)}</var>$

 

Ahora sacamos el m.c.m entre los denominadores, con el fin de eliminar dichas fracciones. Una vez sacado el m.c.m, dividimos el mcm entre cada denominador y el resultado se multiplica por cada numerador.

 

$<var>\frac{5(n-1) + 4(2n+1) = 12n+6}{(2n + 1)(n-1)} </var>$

 

Cancelamos el denominador 

 

$<var>5(n-1) + 4(2n+1) = 12n+6</var>$

 

Destruimos parénteis con la propiedad distributiva

 

$<var>5n - 5 + 8n + 4 = 12n + 6</var>$

 

Y ya sólo basta con resolver esta ecuación

 

$<var>5n + 8n - 12n = 6 + 5 - 4 </var>$

$<var>n = 7 ....R/.</var>$

 

Espero haberte podido ayudar. Saludos desde Medellín.