Question

4x3+8x2+5x-8x3+x2-5x3+2x​

Answer 1

1. Calcular el valor numérico del polinomio P(x) para el valor de x indicado:

a) P(x)=x2

+1, para x=1

b) P(x)=x3

+1, para x=-1

c) P(x)=x2

+x+2, para x=2

d) P(x)= -x2

-x-2, para x= -2

(Soluc: a) 2; b) 0; c) 8; d) -4)

Ejercicios libro: pág. 31: 7; pág. 42: 25

2. En cada caso, hallar k para el valor numérico indicado:

a) P(x)=2x2

-6x-k, siendo P(1)=7

(Soluc: k= -11)

b) P(x)= -2x4

-6x3

+5x-k, siendo P(-2)=35

(Soluc: k= -29)

c) , siendo P(-4)=58

(Soluc: k= -3306)

d) , siendo P(1/2)=125

(Soluc: k=2105/16)

3. Sumar convenientemente monomios semejantes:

a) − + + xx7x5x2 =

b) =−+−

2222

x2xx7x3

c) yx5yx3yx2 =+−

2 2 2

d) =+−+−

22 2 2

xy8xy6xyxy3

e) yxxy2yxyx5xyyx3 =−+−+−

222 222 22

f) yzxyzx5yzx3yzx2 =−++−

3 3 3 3

g) ba =+−−−

2

1

abab

3

2

ba5ab2

2 2 2 2 2

h) =−++−

3 3 33

xyxy5yx3xy2

(Soluc: a) 5x; b) -5x2

; c) 4x2

y; d) 0; e) 2x2

y

2

+4x2

y+xy2

; f) 5x3

yz; g)

1 9 2 2 ab - a b

3 2

; h) 2xy3

+3x3

y)

Ejercicios libro: pág. 30: 3a; pág. 42: 23a

4. Dados P(x)=2x5

-3x4

+3x2

-5 y Q(x)=x5

+6x4

-4x3

-x+7, hallar P(x)+Q(x) y P(x)-Q(x)

(Soluc: 3x5

+3x4

-4x3

+3x2

-x+2; x5

-9x4

+4x3

+3x2

+x-12)

5. Dados P(x)=4x3

+6x2

-2x+3, Q(x)=2x3

-x+7 y R(x)=7x2

-2x+1, hallar:

a) P(x)+Q(x)+R(x) (Soluc: 6x3

+13x2

-5x+11)

b) P(x)-Q(x)-R(x) (Soluc: 2x3

-x2

+x-5)

c) P(x)+3Q(x)-2R(x) (Soluc: 10x3

-8x2

-x+22)

6. Efectuar los siguientes productos en los que intervienen monomios, dando el resultado simplificado:

a) ( ) =

⋅

⋅− x

2

1

x

5

4

2x 3 2 (

6

x

5

4

- :Soluc )

b) =

−⋅

⋅

− x

3

4

x

5

3

x

7

5 7 2 (

10

x

7

4

Soluc : )

c) )xz4·(yx3·x5 =−

23 3

(

36

yz-60x:Soluc )

d) − )ba =−

3

2

·(ab2·ab3

2 2 (

44

b4a:Soluc )

e) ( ) =⋅++−

34 2 2

2x52x2x3x (

2456

+− +10x4x4x6x :Soluc )

k5x5xx

2

1

P(x) 246

−+