Question

4x3-4x=0

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Answer 1

4x3-4x=0

Se encontraron tres soluciones:

x = 1
x = -1
x = 0
Reformateo de la entrada:

Los cambios realizados a su entrada no deberían afectar la solución:

(1): "x3" fue reemplazado por "x^3".

Solución paso-a-paso :

Paso 1 :

Ecuación al final del paso 1 :

22x3 - 4x = 0
Paso 2 :

Paso 3 :

Sacando términos semejantes:

3.1 Extraiga los siguientes factores:

4x3 - 4x = 4x • (x2 - 1)

Tratando de factorizar como una Diferencia de Cuadrados:

3.2 Factorización: x2 - 1

Teoría: una diferencia de dos cuadrados perfectos, A2 - B2 puede tenerse en cuenta en (A+B) • (A-B)

Prueba: (A+B) • (A-B) =
A2 - AB + BA - B2 =
A2 - AB + AB - B2 =
A2 - B2

Nota : AB = BA es la propiedad conmutativa de la multiplicación.

Nota : - AB + AB es igual a cero y, por lo tanto, se elimina de la expresión.

Verificar: 1 es el cuadrado de 1
Verificar: x2 es el cuadrado de x1

La factorización es: (x + 1) • (x - 1)

Ecuación al final del paso 3 :

4x • (x + 1) • (x - 1) = 0
Paso 4 :

Teoría - Raíces de un producto:

4.1 Un producto de varios términos equivale a cero.

Cuando un producto de dos o más términos equivale a cero, entonces al menos uno de los términos debe ser cero.

Ahora resolveremos cada término = 0 por separado

En otras palabras, vamos a resolver tantas ecuaciones como términos hay en el producto

Cualquier solución de término = 0 también resuelve el producto = 0.

Resolviendo una ecuación de variable única:

4.2 Resuelve: 4x = 0

Divida ambos lados de la ecuación por 4:
x = 0
Resolviendo una ecuación de variable única:

4.3 Resuelve: x+1 = 0

Sustraer 1 de ambos lados de la ecuación:
x = -1

Resolviendo una ecuación de variable única:

4.4 Resuelve: x-1 = 0

Añadir 1 a ambos lados de la ecuación:
x = 1

Se encontraron tres soluciones:

x = 1
x = -1
x = 0