Question

4x2 + x + 14 = 0 ayuda

Answer 1

Respuesta:

Las soluciones de la ecuación 4x² + x + 14 = 0 son: x1= (-1 + (√223)i) / 8       y      x2= (-1 - (√223)i) / 8

Explicación paso a paso:

Sea 4x² + x + 14 = 0, se pueden aplicar varias formas para determinar cuales son las raíces de la ecuación, y una de ellas es por medio de la formula general, tal que:

a=4

b=1

c=14

Así:

x= (-b ± √(b² - 4a*c)) / 2a

x= (-1 ± √(1² - 4*4*14)) / 2*4

x= (-1 ± √(1 - 224)) / 8

x= (-1 ± √(-223)) / 8

Aquí, notemos que √(-223), sera una raíz imaginaria, por lo que nos llevara una solución en números complejos y no una solución en los números reales, así:

x= (-1 ± √(-1*223)) / 8

x= (-1 ± (√-1)(√223)) / 8

x= (-1 ± i(√223)) / 8

x= (-1 ± (√223)i) / 8

Entonces:

x1= (-1 + (√223)i) / 8

y,

x2= (-1 - (√223)i) / 8

En donde, la ecuación en su forma factorizada es:

(x - (-1 + (√223)i) / 8)(x - (-1 - (√223)i) / 8)=0

Por lo que las raíces que satisfacen la ecuación cuadrática son:

x1= (-1 + (√223)i) / 8       y      x2= (-1 - (√223)i) / 8