Question

4x2 -9y2 + 8x -54y -113 = 0
Me ayudan a buscar la ecuación caonica de esta hiperbola

Answer 1

Respuesta:

$\bold{\frac{(x+1)^2}{9} -\frac{(y+3 )^2}{4} = 1}$

Explicación paso a paso:

Hallar la ecuación canónica de la hipérbola:

$\bold{4x^2 -9y^2 + 8x -54y -113 = 0}$

$\bold{4x^2 +8x -9y^2 -54y = 113}$

$\bold{4(x^2 +2x) -9(y^2+6y )= 113}$

$\bold{4(x^2 +2x+1^2) -9(y^2+6y+3^2 )= 113+4(1^2)-9(3^2)}$

$\bold{4(x+1)^2 -9(y+3 )^2 = 113+4-81}$

$\bold{4(x+1)^2 -9(y+3 )^2 = 36}$

$\bold{\frac{4(x+1)^2}{36} -\frac{9(y+3 )^2}{36} = \frac{36}{36}}$

$\boxed{\bold{\frac{(x+1)^2}{9} -\frac{(y+3 )^2}{4} = 1}}$