Question

4x²-5x+2=0
ayuda :,,,,,,,,,,,,,0

Answer 1

Explicación paso a paso:

                                          Resolución:

                                      $4x^2-5x+2=0$

                Dividimos por "4" ambos lados para poder dejar a "$x^2$" sola

                                          $\frac{4x^2-5x+2}{4}=\frac{0}{4}$

                                       $\frac{4x^2}{4} -\frac{5x}{4} +\frac{2}{4} =\frac{0}{4}$

                                       $x^2-\frac{5x}{4} +\frac{1}{2} =0$

                                        $x^2-\frac{5x}{4} =-\frac{1}{2}$

                   Usamos el método de completación de cuadrados:

                                $x^2-\frac{5x}{4} +(\frac{5}{8} )^2-(\frac{5}{8} )^2=-\frac{1}{2}$

                                 $x^2-\frac{5x}{4} +\frac{25}{64} =-\frac{1}{2} +(\frac{5}{8} )^2$

                                    $(x-\frac{5}{8} )^2=-\frac{1}{2} +\frac{25}{64}$

                                        $(x-\frac{5}{8} )^2=-\frac{7}{64}$

                                   $\sqrt{(x-\frac{5}{8} )^2} =\sqrt{-\frac{7}{64} }$          

---------------------------------------------------------------------------------------------------------

                            Solución en los números reales:

                                         no esta definida

-------------------------------------------------------------------------------------------------------

                            Soluciones en los números complejos:

                                            $|x-\frac{5}{8} |=\frac{\sqrt{-7} }{8}$

                                       $|x-\frac{5}{8} |=\frac{\sqrt{7}*\sqrt{-1} }{8}$

                                           $|x-\frac{5}{8} |=\frac{\sqrt{7} i}{8}$

                                       Sacamos raíces:

                       $x_1=\frac{\sqrt{7} i}{8} +\frac{5}{8}$                  $x_2=\frac{-\sqrt{7}i }{8} +\frac{5}{8}$

                      $x_1=\frac{\sqrt{7}i+5 }{8}$                      $x_2=\frac{5-\sqrt{7}i }{8}$